https://jaissongroup.github.io/JaissonRacoes/

Trabalho de Pesquisa Operacional com o Professor Jaisson

Neste trabalho, vamos resolver um problema de Programação Linear utilizando o método simplex. O problema será modelado a partir de uma empresa fictícia de Rações.

Problema:

A Jaisson Rações é uma empresa verticalmente integrada que produz rações para animais. A empresa é dona de fazendas, caminhões e uma fábrica, cuidando desde à produção da matéria prima, até o transporte e processamento dos grãos em rações. Para os cálculos, desconsidere tempo. Utilizando os dados disponibilizados pela empresa, e respeitando suas regras de négocio, ajude a Jaisson Rações a maximizar seu lucro, além do valor máximo de lucro possível por safra, a empresa precisa que você forneca os seguintes dados:

• Quais grãos serão plantados em cada fazenda e sua quantidade de hectares.
• Quais caminhões farão o transporte de quais fazendas.
• A quantidade de sacos de ração de cada linha e tamanho.
• O custo da empresa com agricultura por fazenda.
• O custo total da empresa com agricultura (todas as fazendas).
• O custo da empresa com logística por fazenda.
• O custo total da empresa com logística (todas as rotas)
• O custo total da empresa com ingredientes comprados. (todas as rações)
• O custo total de produção de cada tipo de ração. (cada linha e cada tamanho)
• O custo total da produção de todas as rações.
• O custo total de operação da empresa.
• O faturamento total da empresa.
• O lucro da empresa.

Regras de Negócio

• Todos os tipos de ração precisam ser produzidas, ou seja, todas as linhas em todos os tamanhos.
• Nenhum tipo de ração pode representar menos de 2.5% da produção total, arredondado para o número inteiro de cima, isso é contabilizado por quantidade de items, ou seja, independe do tamanho. Isso garante a presença da empresa em todos os mercados. (Se a Jaisson produzir 100 items, cada linha precisa ter no mínimo 3 items produzidos)
• Todas as fazendas devem ter sua área total de hectares cultivadas.
• Uma fazenda pode produzir vários tipos diferentes de grão, porém um tipo de grão não pode ocupar menos de 10 hectares em uma fazenda.
• Nenhum grão pode ser deixado nas fazendas, a produção total deve ser transportada para a fábrica.
• Caminhões só podem ter um destino por viagem, ele não pode passar por duas fazendas, por exemplo.
• Caminhões podem realizar múltiplas viagens por safra. Em cada viagem: um único destino e um único grão.
• Se sobrar grão na fábrica, poderão ser vendidos a preço tabelado de venda.
• Se faltar grão na fábrica, poderão ser comprados a preço tabelado de compra.

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Informações do Cenário:

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Rações Produzidas

Código	Categoria	Descrição
BC-G	Bovino de corte	Formulação energética de alto ganho de peso, indicada para confinamento e terminação de gado de corte.
BL-L	Vaca leiteira	Mistura balanceada com foco em proteína e minerais, para vacas em lactação com alta produção de leite.
AV-P	Galinha poedeira	Ração completa para aves de postura, com níveis de cálcio otimizados para qualidade da casca dos ovos.
EQ-M	Equinos	Ração equilibrada para cavalos de trabalho leve ou lazer, garantindo energia e boa digestibilidade.
OV-M	Ovinos/Caprinos	Mistura adaptada para pequenos ruminantes, favorecendo ganho de peso e saúde do rebanho.
PA-PET	Pássaros	Ração premium para aves ornamentais e pets, com alto valor agregado e nutrientes específicos.
AQ-T	Tilápia	Formulação extrusada de alta digestibilidade, indicada para peixes em fase de crescimento e engorda.

Tamanhos de Embalagem por Linha de Ração

Linha / Código	Tamanho Padrão	Alternativa (alto volume)
BC-G (Corte)	30 kg	Big bag 1.000 kg
BL-L (Leite)	30 kg	Big bag 1.000 kg
AV-P (Poedeira)	25 kg	Big bag 1.000 kg
EQ-M (Equinos)	25 kg	—
OV-M (Ov/Capr)	30 kg	Big bag 1.000 kg
PA-PET (Pássaros)	15 kg	—
AQ-T (Tilápia)	25 kg	Big bag 1.000 kg

Preços por Linha de Ração

BC-G (Bovino de Corte)

Linha	Embalagem 30 kg	Big bag 1.000 kg
BC-G (Corte)	R$ 78,00	R$ 2.200
Preço por kg	R$ 2,60/kg	R$ 2,20/kg

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BL-L (Vaca Leiteira)

Linha	Embalagem 30 kg	Big bag 1.000 kg
BL-L (Leite)	R$ 88,00	R$ 2.480
Preço por kg	R$ 2,93/kg	R$ 2,48/kg

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AV-P (Galinha Poedeira)

Linha	Embalagem 25 kg	Big bag 1.000 kg
AV-P (Poedeira)	R$ 75,00	R$ 2.150
Preço por kg	R$ 3,00/kg	R$ 2,15/kg

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EQ-M (Equinos)

Linha	Embalagem 25 kg	Big bag 1.000 kg
EQ-M (Equinos)	R$ 105,00	Não produzido
Preço por kg	R$ 4,20/kg	—

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OV-M (Ovinos/Caprinos)

Linha	Embalagem 30 kg	Big bag 1.000 kg
OV-M (Ov/Capr)	R$ 82,00	R$ 2.300
Preço por kg	R$ 2,73/kg	R$ 2,30/kg

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PA-PET (Pássaros)

Linha	Embalagem 15 kg	Big bag 1.000 kg
PA-PET (Pássaros)	R$ 98,00	Não produzido
Preço por kg	R$ 6,53/kg	—

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AQ-T (Tilápia)

Linha	Embalagem 25 kg	Big bag 1.000 kg
AQ-T (Tilápia)	R$ 80,00	R$ 2.250
Preço por kg	R$ 3,20/kg	R$ 2,25/kg

Composição das Rações (%)

Ingrediente	BC-G Corte	BL-L Leite	AV-P Poedeira	EQ-M Equinos	OV-M Ov/Capr	PA-PET Pássaros	AQ-T Tilápia
Milho	55%	34.5%	55%	25%	40%	45%	25%
Farelo de soja	18%	28%	20%	8%	20%	4%	35%
Sorgo	10%	9.5%	5%	0%	10%	0%	10%
Farelo de trigo	10%	15%	5%	20%	15%	8%	10%
Aveia	0%	5%	2%	40%	0%	25%	2.5%
Farelo de girassol	3%	5%	0%	3%	10%	15%	10%
Calcário calcítico	1%	1.5%	10%	1%	2%	1%	0.5%
Óleo de soja	2%	0.5%	2%	2%	2%	1%	5%
Pré-mix vit/min	1%	1%	1%	1%	1%	1%	2%

Quantidade de Ingredientes - Embalagem Tamanho Padrão

Ingrediente	BC-G (30kg)	BL-L (30kg)	AV-P (25kg)	EQ-M (25kg)	OV-M (30kg)	PA-PET (15kg)	AQ-T (25kg)
Milho	16.5 kg	10.4 kg	13.8 kg	6.3 kg	12.0 kg	6.8 kg	6.3 kg
Farelo de soja	5.4 kg	8.4 kg	5.0 kg	2.0 kg	6.0 kg	0.6 kg	8.8 kg
Sorgo	3.0 kg	2.9 kg	1.3 kg	0.0 kg	3.0 kg	0.0 kg	2.5 kg
Farelo de trigo	3.0 kg	4.5 kg	1.3 kg	5.0 kg	4.5 kg	1.2 kg	2.5 kg
Aveia	0.0 kg	1.5 kg	0.5 kg	10.0 kg	0.0 kg	3.8 kg	0.6 kg
Farelo de girassol	0.9 kg	1.5 kg	0.0 kg	0.8 kg	3.0 kg	2.3 kg	2.5 kg
Calcário calcítico	0.3 kg	0.5 kg	2.5 kg	0.3 kg	0.6 kg	0.2 kg	0.1 kg
Óleo de soja	0.6 kg	0.2 kg	0.5 kg	0.5 kg	0.6 kg	0.2 kg	1.3 kg
Pré-mix vit/min	0.3 kg	0.3 kg	0.3 kg	0.3 kg	0.3 kg	0.2 kg	0.5 kg

Quantidade de Ingredientes - Big Bag 1000 kg

Ingrediente	BC-G	BL-L	AV-P	EQ-M	OV-M	PA-PET	AQ-T
Milho	550 kg	345 kg	550 kg	-	400 kg	-	250 kg
Farelo de soja	180 kg	280 kg	200 kg	-	200 kg	-	350 kg
Sorgo	100 kg	95 kg	50 kg	-	100 kg	-	100 kg
Farelo de trigo	100 kg	150 kg	50 kg	-	150 kg	-	100 kg
Aveia	0 kg	50 kg	20 kg	-	0 kg	-	25 kg
Farelo de girassol	30 kg	50 kg	0 kg	-	100 kg	-	100 kg
Calcário calcítico	10 kg	15 kg	100 kg	-	20 kg	-	5 kg
Óleo de soja	20 kg	5 kg	20 kg	-	20 kg	-	50 kg
Pré-mix vit/min	10 kg	10 kg	10 kg	-	10 kg	-	20 kg

Grãos Produzidos / Ingredientes

Grão	Ingrediente
Milho	Milho
Soja	Farelo de Soja
Sorgo	Sorgo
Trigo	Farelo de trigo
Aveia	Aveia
Girassol	Farelo de girassol
Comprado	Calcário calcítico
Comprado	Óleo de soja
Comprado	Pré-mix mineral vitamínico

Valores dos Ingredientes Compradoo

Ingrediente	Preço (R$/kg)
Calcário calcítico	R$ 0,40
Óleo de soja	R$ 6,00
Pré-mix vit/min	R$ 15,00

Demanda máxima por linha de ração

Linha	Máx. itens padrão	Máx. big bags
BC-G (Corte)	150.000	3.000
BL-L (Leite)	110.000	2.200
AV-P (Poedeira)	105.000	1.125
EQ-M (Equinos)	60.000	0
OV-M (Ov/Capr)	60.000	1.200
PA-PET (Pássaros)	50.000	0
AQ-T (Tilápia)	60.000	1.500

Fazendas da Jaisson Rações.

Fazenda	Localização	Área (ha)	Porte
Fazenda Maruim	Corupá – SC	300	Pequena
Fazenda Gaúcha	Passo Fundo – RS	400	Pequena
Fazenda Campos Gerais	Ponta Grossa – PR	500	Pequena
Fazenda Pantanal	Dourados – MS	1200	Média
Fazenda Cerrado	Sorriso – MT	2500	Grande
Fazenda Capital	Rio Verde – GO	2200	Grande
ÁREA TOTAL	------------------	7100	-------

Condições agroambientais por fazenda

Fazenda	Radiação solar (kWh/m²/dia)	Dispon. de água	pH (acidez)	Textura do solo	Temp. média (°C)	Fertilidade natural
Fazenda Maruim	Baixa	Alta	Ácido	Argilosa	Frio	Média
Fazenda Gaúcha	Media	Alta	Ácido	Argilosa	Frio	Alta
Fazenda Campos Gerais	Media	Média	Ácido	Argilosa	Frio	Média
Fazenda Pantanal	Alta	Alta	Básico	Arenosa	Quente	Baixa
Fazenda Cerrado	Alta	Média	Básico	Arenosa	Quente	Baixa
Fazenda Capital	Alta	Média	Básico	Arenosa	Quente	Baixa

Perfil agronômico desejado por grão

Grão	Água	pH ideal	Textura preferida	Temp. ideal (°C)	Radiação (kWh/m²/dia)	Fertilidade
Milho	Alta	Básico	Argilosa	Quente	Alta	Alta
Soja	Muita	Básico	Argilosa	Quente	Alta	Alta
Sorgo	Pouca	Básico	Arenosa	Quente	Alta	Média
Trigo	Média	Ácido	Argilosa	Frio	Média	Média
Aveia	Média	Ácido	Argilosa	Frio	Média	Média
Girassol	Pouca	Básico	Arenosa	Quente	Alta	Média

Pesos de importância (somam 100% por grão)

Grão	Água	pH	Textura	Temperatura	Radiação	Fertilidade
Milho	22%	13%	13%	22%	15%	15%
Soja	20%	17%	13%	20%	16%	14%
Sorgo	13%	13%	20%	22%	16%	16%
Trigo	18%	18%	14%	22%	16%	12%
Aveia	18%	18%	14%	22%	16%	12%
Girassol	13%	13%	17%	20%	17%	20%

Produção Média Padrão (toneladas por ha) (dados da íntegra)

Grão	Produção Média Padrão (t/ha)
Milho	6.0 t/ha
Soja	3.8 t/ha
Sorgo	3.2 t/ha
Trigo	3.0 t/ha
Aveia	2.8 t/ha
Girassol	1.8 t/ha

Produção Por Fazenda (a partir dos pesos de importância)

A produção de um grão (g) em uma fazenda (f) é dada por:

$$ P_{ajustada}(g,f) = P_{base}(g) \cdot \left( 1 + \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{n} m_i(g,f) \cdot w_i(g) \right) $$

Onde:

• (P_{base}(g)) = produção padrão do grão (g) (t/ha).
• (w_i(g)) = peso (em %) do fator (i) para o grão (g).
• (m_i(g,f)) = comparação entre a condição da fazenda (f) e o perfil ideal do grão (g):

$$ m_i(g,f) = \begin{cases} +1 & \text{se a condição da fazenda = perfil ideal do grão} \ -1 & \text{se a condição da fazenda ≠ perfil ideal do grão} \end{cases} $$

• (n) = número total de fatores considerados (aqui: 6 → Água, pH, Textura, Temperatura, Radiação, Fertilidade).

Fazenda Maruim

Grão	Produção base (t/ha)	Ajuste total (%)	Produção ajustada (t/ha)
Aveia	2.8	+32.0%	3.7
Girassol	1.8	-60.0%	0.72
Milho	6	-30.0%	4.2
Soja	3.8	-34.0%	2.51
Sorgo	3.2	-68.0%	1.02
Trigo	3	+32.0%	3.96

Fazenda Gaúcha

Grão	Produção base (t/ha)	Ajuste total (%)	Produção ajustada (t/ha)
Aveia	2.8	+40.0%	3.92
Girassol	1.8	-100.0%	0
Milho	6	0.0%	6
Soja	3.8	-6.0%	3.57
Sorgo	3.2	-100.0%	0
Trigo	3	+40.0%	4.2

Fazenda Campos Gerais

Grão	Produção base (t/ha)	Ajuste total (%)	Produção ajustada (t/ha)
Aveia	2.8	+100.0%	5.6
Girassol	1.8	-60.0%	0.72
Milho	6	-74.0%	1.56
Soja	3.8	-74.0%	0.99
Sorgo	3.2	-68.0%	1.02
Trigo	3	+100.0%	6

Fazenda Pantanal

Grão	Produção base (t/ha)	Ajuste total (%)	Produção ajustada (t/ha)
Aveia	2.8	-100.0%	0
Girassol	1.8	+34.0%	2.41
Milho	6	+44.0%	8.64
Soja	3.8	+46.0%	5.55
Sorgo	3.2	+42.0%	4.54
Trigo	3	-100.0%	0

Fazenda Cerrado

Grão	Produção base (t/ha)	Ajuste total (%)	Produção ajustada (t/ha)
Aveia	2.8	-64.0%	1.01
Girassol	1.8	+34.0%	2.41
Milho	6	0.0%	6
Soja	3.8	+6.0%	4.03
Sorgo	3.2	+42.0%	4.54
Trigo	3	-64.0%	1.08

Fazenda Capital

Grão	Produção base (t/ha)	Ajuste total (%)	Produção ajustada (t/ha)
Aveia	2.8	-64.0%	1.01
Girassol	1.8	+34.0%	2.41
Milho	6	0.0%	6
Soja	3.8	+6.0%	4.03
Sorgo	3.2	+42.0%	4.54
Trigo	3	-64.0%	1.08

Produção Total Máxima Possível de Grão por Fazenda

Fazenda Maruim

Grão	Produção Máxima Possível (ton)
Aveia	1108.8 t
Girassol	216 t
Milho	1260 t
Soja	752.4 t
Sorgo	307.2 t
Trigo	1188 t

Fazenda Gaúcha

Grão	Produção Máxima Possível (ton)
Aveia	1568 t
Girassol	0 t
Milho	2400 t
Soja	1428.8 t
Sorgo	0 t
Trigo	1680 t

Fazenda Campos Gerais

Grão	Produção Máxima Possível (ton)
Aveia	2800 t
Girassol	360 t
Milho	780 t
Soja	494 t
Sorgo	512 t
Trigo	3000 t

Fazenda Pantanal

Grão	Produção Máxima Possível (ton)
Aveia	0 t
Girassol	2894.4 t
Milho	10368 t
Soja	6657.6 t
Sorgo	5452.8 t
Trigo	0 t

Fazenda Cerrado

Grão	Produção Máxima Possível (ton)
Aveia	2520 t
Girassol	6030 t
Milho	15000 t
Soja	10070 t
Sorgo	11360 t
Trigo	2700 t

Fazenda Capital

Grão	Produção Máxima Possível (ton)
Aveia	2217.6 t
Girassol	5306.4 t
Milho	13200 t
Soja	8861.6 t
Sorgo	9996.8 t
Trigo	2376 t

Preço de Cultivo por Grão

Grão	Semente (R$/ha)	Manutenção (R$/ha)
Milho	R$ 670,00	R$ 1785,00
Soja	R$ 483,00	R$ 2433,00
Sorgo	R$ 294,00	R$ 1692,00
Girassol	R$ 312,00	R$ 2364,00
Trigo	R$ 410,00	R$ 3024,00
Aveia	R$ 272,00	R$ 2327,00

Fábrica de Rações Jaisson Rações

• A fábrica que produz e distribui as rações da Jaisson Rações é localizada em Pirabeiraba, SC.

Distância de cada fazenda até a Fábrica

Fazenda	Localização	Distancia até Fábrica (km)
Fazenda Maruim	Corupá – SC	70 km
Fazenda Gaúcha	Passo Fundo – RS	566 km
Fazenda Campos Gerais	Ponta Grossa – PR	228 km
Fazenda Pantanal	Dourados – MS	954 km
Fazenda Cerrado	Sorriso – MT	2143 km
Fazenda Capital	Rio Verde – GO	1287 km
FÁBRICA	Pirabeiraba – SC	0 km

Frota de Caminhões da Jaisson Rações

Tamanho	Modelo (exemplo)	Frota	Capacidade (t)	Custo (R$/km)	Custo fixo por viagem
Pequeno	VW Constellation 30.330 8x2 (truck graneleiro)	105	20	R$ 8,00	R$ 128,00
Médio	Mercedes-Benz Actros 2651 6x4 + semirreboque 3 eixos	70	35	R$ 10,50	R$ 1064,00
Grande	Scania R 450 6x4 + bitrem graneleiro (9 eixos)	35	60	R$ 12,00	R$ 9024,00

Valor de VENDA de grãos excedentes da fábrica (retirado na fabrica, sem frete)

Grão	Preço (R$/t)
Milho	R$ 450,00
Soja	R$ 840,00
Sorgo	R$ 680,00
Trigo	R$ 1260,00
Aveia	R$ 1020,00
Girassol	R$ 1640,00

Valor de COMPRA de grãos faltantes da fábrica (entregue na fábrica, sem frete)

Grão	Preço (R$/t)
Milho	R$ 1380,00
Soja	R$ 1380,00
Sorgo	R$ 1120,00
Trigo	R$ 2060,00
Aveia	R$ 1670,00
Girassol	R$ 2680,00

Custo da Produção na Fábrica (Tamanho Padrão)

Linha	Peso (kg)	Processo (R$/kg)	Embalagem (R$/un)	Custo por item (R$)
BC-G (Corte)	30 kg	R$ 0,10	R$ 5,00	R$ 8,00
BL-L (Leite)	30 kg	R$ 0,11	R$ 5,00	R$ 8,30
AV-P (Poedeira)	25 kg	R$ 0,12	R$ 4,50	R$ 7,50
EQ-M (Equinos)	25 kg	R$ 0,12	R$ 4,50	R$ 7,50
OV-M (Ov/Capr)	30 kg	R$ 0,11	R$ 5,00	R$ 8,30
PA-PET (Pássaros)	15 kg	R$ 0,16	R$ 4,00	R$ 6,40
AQ-T (Tilápia)	25 kg	R$ 0,24	R$ 4,50	R$ 10,50

Custo da Produção na Fábrica (Big Bag)

Linha	Peso (kg)	Processo (R$/kg)	Embalagem (R$/bb)	Custo por big bag (R$)
BC-G (Corte)	1000 kg	R$ 0,10	R$ 95,00	R$ 195,00
BL-L (Leite)	1000 kg	R$ 0,11	R$ 95,00	R$ 205,00
AV-P (Poedeira)	1000 kg	R$ 0,12	R$ 95,00	R$ 215,00
EQ-M (Equinos)	1000 kg	—	—	—
OV-M (Ov/Capr)	1000 kg	R$ 0,11	R$ 95,00	R$ 205,00
PA-PET (Pássaros)	1000 kg	—	—	—
AQ-T (Tilápia)	1000 kg	R$ 0,24	R$ 95,00	R$ 335,00

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RESOLUÇÃO:

Google Colab (código) de resolução: https://colab.research.google.com/drive/19RtrcS1mf3BfwthSmMZOujQqx4Hylm8o?usp=sharing

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Formulação do Problema de Programação Linear - Jaisson Rações

• Objetivo: Maximizar o lucro total da safra, respeitando regras de agricultura, logística e produção de rações.

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Conjuntos

Símbolo	Descrição
F	Fazendas = {Maruim, Gaúcha, Campos Gerais, Pantanal, Cerrado, Capital}
G	Grãos = {Milho, Soja, Sorgo, Trigo, Aveia, Girassol}
L	Linhas de ração = {BC-G, BL-L, AV-P, EQ-M, OV-M, PA-PET, AQ-T}
P	Embalagens = {std, bb} (algumas linhas não têm bb)
I	Ingredientes = {Milho, FareloSoja, Sorgo, FareloTrigo, Aveia, FareloGirassol, Calcário, Óleo, Premix}
K	Tipos de caminhão = {pequeno, médio, grande}

Parâmetros

Agricultura

Parâmetro	Descrição
A<sub>f</sub>	área da fazenda f (ha)
P<sub>f,g</sub><sup>adj</sup>	produtividade ajustada (t/ha)
C<sub>g</sub><sup>sem</sup>, C<sub>g</sub><sup>man</sup>	custos (R$/ha)

Logística

Parâmetro	Descrição
D<sub>f</sub>	distância (km, ida)
cap<sub>k</sub>	capacidade (t/viagem)
c<sub>k</sub><sup>km</sup>, c<sub>k</sub><sup>fix</sup>	custos (R$/km, R$/viagem)

Custo por viagem = 2 · Df · cₖᵏᵐ + cₖᶠⁱˣ

Rações

Parâmetro	Descrição
price<sub>l,p</sub>	preço (R$/item)
w<sub>l,p</sub>	peso (kg/item)
c<sub>l,p</sub><sup>proc</sup>	processo (R$/kg)
c<sub>l,p</sub><sup>pack</sup>	embalagem (R$/item)
Q<sub>l,p</sub><sup>max</sup>	demanda máxima
P(l)	embalagens disponíveis para l

Composição / compra / venda

Parâmetro	Descrição
α<sub>i,l</sub>	fração do ingrediente i
buy<sub>i</sub>, sell<sub>i</sub>	preços (R$/t)
map(g)	mapeamento grão → ingrediente

Políticas

Parâmetro	Descrição
γ = 0.025	mínimo de 2,5% por linha
h = 10	mínimo 10 ha se plantado

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Variáveis

Variável	Tipo	Significado
x<sub>f,g</sub>	contínua	hectares de g plantados em f
z<sub>f,g</sub>	binária	1 se o grão g é plantado em f
y<sub>f,g,k</sub>	inteira	viagens de caminhão k de f com g
q<sub>l,p</sub>	inteira	itens produzidos (linha l, embalagem p)
m	inteira	mínimo de itens por linha (2,5%)
buyQty<sub>i</sub>, sellQty<sub>i</sub>, use<sub>i</sub>	contínuas	compra, venda e uso (t)
prod<sub>f,g</sub>, ship<sub>f,g</sub>	contínuas	produção e embarque (t)

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Função Objetivo

$$\max \sum_{l,p} \text{price}{l,p} q{l,p} + \sum_{i} \text{sell}{i} \text{sellQty}{i} - \sum_{f,g} (C_g^{\text{sem}} + C_g^{\text{man}}) x_{f,g} - \sum_{f,g,k} (2D_f c_k^{\text{km}} + c_k^{\text{fix}}) y_{f,g,k} - \sum_{i} \text{buy}{i} \text{buyQty}{i} - \sum_{l,p} (c_{l,p}^{\text{proc}} w_{l,p} + c_{l,p}^{\text{pack}}) q_{l,p}$$

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Restrições

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(R1) Uso total da área

$$\large \sum_g x_{f,g} = A_f \quad \forall f$$

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(R2) Plantio mínimo (10 ha se plantado)

$$\large x_{f,g} \ge 10z_{f,g}, \quad x_{f,g} \le A_f z_{f,g} \quad \forall f,g$$

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(R3) Produção e embarque

$$prod_{f,g} = P^{\text{adj}}{f,g} x{f,g}$$

$$ship_{f,g} = prod_{f,g} \quad \forall f,g$$

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(R4) Capacidade de transporte (viagens inteiras)

$$\large \sum_k cap_k y_{f,g,k} \ge ship_{f,g} \quad \forall f,g$$

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(R5) Balanço de ingredientes

$$\large \sum_{f:\text{map}(g)=i} ship_{f,g} + buyQty_i - sellQty_i = use_i \quad \forall i$$

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(R6) Consumo na produção

$$\large use_i = \sum_{l,p} \alpha_{l,i} \left(\frac{w_{l,p}}{1000}\right) q_{l,p} \quad \forall i$$

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(R7) Demanda máxima

$$\large 0 \le q_{l,p} \le Q^{\max}_{l,p} \quad \forall l,p$$

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(R8) Mínimo de 2,5% por linha (arredondado p/ cima)

$$\large m \ge 0.025 \sum_{l,p} q_{l,p}, \quad \sum_{p \in P(l)} q_{l,p} \ge m \quad \forall l$$

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(R9) Presença de todos os tamanhos

$$\large q_{l,p} \ge 1 \quad \forall l, p \in P(l)$$

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RESULTADOS

RELATÓRIO COMPLETO — JAISSON RAÇÕES

Relatório com todos os dados solicitados pelo enunciado do problema.

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🌾 GRÃOS PLANTADOS POR FAZENDA (ha)

Fazenda Maruim

Grão	Área	Custo de Cultivo
Aveia	300 ha.	R$ 779.700,00
Total	300 ha.	R$ 779.700,00

Fazenda Gaucha

Grão	Área	Custo de Cultivo
Milho	400 ha.	R$ 982.000,00
Total	400 ha.	R$ 982.000,00

Fazenda Campos Gerais

Grão	Área	Custo de Cultivo
Trigo	481,67 ha.	R$ 1.654.043,34
Aveia	18,33 ha.	R$ 47.648,33
Total	500 ha.	R$ 1.701.691,68

Fazenda Pantanal

Grão	Área	Custo de Cultivo
Milho	951,39 ha.	R$ 2.335.659,72
Soja	248,61 ha.	R$ 724.950,00
Total	1.200 ha.	R$ 3.060.609,72

Fazenda Cerrado

Grão	Área	Custo de Cultivo
Sorgo	13,22 ha.	R$ 26.246,70
Girassol	2.486,78 ha.	R$ 6.654.634,25
Total	2.500 ha.	R$ 6.680.880,95

Fazenda Capital

Grão	Área	Custo de Cultivo
Milho	20 ha.	R$ 49.100,00
Soja	997,52 ha.	R$ 2.908.764,27
Sorgo	436,12 ha.	R$ 866.140,97
Girassol	746,36 ha.	R$ 1.997.254,12
Total	2.200 ha.	R$ 5.821.259,35

💰 CUSTO TOTAL AGRÍCOLA: R$ 19,026,141.70

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🚛 LOGÍSTICA — TRANSPORTES POR FAZENDA E CUSTOS

Fazenda Maruim:

Grão	Caminhão Pequeno	Custo Pequeno	Caminhão Médio	Custo Médio	Caminhão Grande	Custo Grande
Aveia	56 viagens	R$ 69.888,00	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00
Custo Total	R$ 69.888,00

Fazenda Gaucha:

Grão	Caminhão Pequeno	Custo Pequeno	Caminhão Médio	Custo Médio	Caminhão Grande	Custo Grande
Milho	1 viagem	R$ 9.184,00	68 viagens	R$ 880.600,00	0 viagens	R$ 0,00
Custo Total	R$ 889.784,00

Fazenda Campos Gerais:

Grão	Caminhão Pequeno	Custo Pequeno	Caminhão Médio	Custo Médio	Caminhão Grande	Custo Grande
Trigo	1 viagem	R$ 3.776,00	82 viagens	R$ 479.864,00	0 viagens	R$ 0,00
Aveia	0 viagens	R$ 0,00	3 viagens	R$ 17.556,00	0 viagens	R$ 0,00
Custo Total	R$ 501.196,00

Fazenda Pantanal:

Grão	Caminhão Pequeno	Custo Pequeno	Caminhão Médio	Custo Médio	Caminhão Grande	Custo Grande
Milho	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00	137 viagens	R$ 4.373.040,00
Soja	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00	23 viagens	R$ 734.160,00
Custo Total	R$ 5.107.200,00

Fazenda Cerrado:

Grão	Caminhão Pequeno	Custo Pequeno	Caminhão Médio	Custo Médio	Caminhão Grande	Custo Grande
Sorgo	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00	1 viagens	R$ 60.456,00
Girassol	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00	100 viagens	R$ 6.045.600,00
Custo Total	R$ 6.106.056,00

Fazenda Capital:

Grão	Caminhão Pequeno	Custo Pequeno	Caminhão Médio	Custo Médio	Caminhão Grande	Custo Grande
Milho	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00	2 viagens	R$ 79.824,00
Soja	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00	67 viagens	R$ 2.674.104,00
Sorgo	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00	33 viagens	R$ 1.317.096,00
Girassol	0 viagens	R$ 0,00	0 viagens	R$ 0,00	30 viagens	R$ 1.197.360,00
Custo Total	R$ 5.268.384,00

💰 CUSTO TOTAL LOGÍSTICO: R$ 17,942,508.00

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📦🏭 QUANTIDADE E CUSTOS DA PRODUÇÃO DE RAÇÕES

Linha BC-G (Bovino corte)

Tamanho	Quantidade	Custo
Padrão	150.000 itens	R$ 1.200.000,00
Big Bag	3.000 itens	R$ 585.000,00

Linha BL-L (Vaca leiteira)

Tamanho	Quantidade	Custo
Padrão	110.000 itens	R$ 913.000,00
Big Bag	2.200 itens	R$ 451.000,00

Linha AV-P (Galinha poedeira)

Tamanho	Quantidade	Custo
Padrão	105.000 itens	R$ 787.500,00
Big Bag	1.125 itens	R$ 241.875,00

Linha EQ-M (Equinos)

Tamanho	Quantidade	Custo
Padrão	60.000 itens	R$ 450.000,00
Big Bag	0 itens	R$ 0,00

Linha OV-M (Ovelhas e Cabras)

Tamanho	Quantidade	Custo
Padrão	60.000 itens	R$ 498.000,00
Big Bag	1.200 itens	R$ 246.000,00

Linha PA-PET (Pássaros)

Tamanho	Quantidade	Custo
Padrão	50.000 itens	R$ 320.000,00
Big Bag	0 itens	R$ 0,00

Linha AQ-T (Tilápia)

Tamanho	Quantidade	Custo
Padrão	60.000 itens	R$ 630.000,00
Big Bag	1.500 itens	R$ 502.500,00

🧾 CUSTO TOTAL DE INGREDIENTES EXTRAS COMPRADOS: R$ 7,540,237.50

💰 CUSTO TOTAL DE PRODUÇÃO DE RAÇÕES: R$ 6,824,875.00

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🧮 CUSTO TOTAL DE OPERAÇÃO: R$ 51,333,762.20

💵 FATURAMENTO TOTAL: R$ 81,523,341.23

🏆 LUCRO FINAL (ótimo global): R$ 30,189,579.03